若变量 x, y 满足约束条件 array l x+y ≤…——2015 高考数学第 12 题答案解析

【答案】 10 ．
【解析】首先根据题意所给的约束条件画出其表示的平面区域如下图所示，然后根据图像可得：目标函数 $z=3 x+y$ 过点 $B(3,1)$ 取得最大值，即 $z_{\text {max }}=3 \times 3+1=10$ ，故应填 10 ．

【考点定位】本题考查线性规划的最值问题，属基础题．
【名师点睛】这是一道典型的线性规划问题，重点考查线性规划问题的基本解决方法，体现了数形结合的思想在数学解题中重要性和实用性，能较好的考查学生准确作图能力和灵活运用基础知识解决实际问题的能力。