若 z=-1+ 3 i，则 z z z -1 =——2022 高考数学第 1 题答案解析

【解析】
【分析】由共轭复数的概念及复数的运算即可得解．
【详解】 $\bar{z}=-1-\sqrt{3} \mathrm{i}, z \bar{z}=(-1+\sqrt{3} \mathrm{i})(-1-\sqrt{3} \mathrm{i})=1+3=4$ ．
$\frac{z}{z \bar{z}-1}=\frac{-1+\sqrt{3} \mathrm{i}}{3}=-\frac{1}{3}+\frac{\sqrt{3}}{3} \mathrm{i}$
故选：C