1．若 $z=-1+\sqrt{3} \mathrm{i}$ ，则 $\frac{z}{z \bar{z}-1}=$
参考答案
C
若 z=-1+ 3 i，则 z z z -1 =——2022 高考数学第 1 题答案解析
2022_全国甲卷 (2022·理)
题目指纹
这道题真正考什么？
核心知识
复数代数形式的四则运算
核心考法
复数代数运算
关键能力
应用单选题
最容易错
符号错误
难度
送分题
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完整解析 · 逐步详解
【解析】
【分析】由共轭复数的概念及复数的运算即可得解．
【详解】 $\bar{z}=-1-\sqrt{3} \mathrm{i}, z \bar{z}=(-1+\sqrt{3} \mathrm{i})(-1-\sqrt{3} \mathrm{i})=1+3=4$ ．
$\frac{z}{z \bar{z}-1}=\frac{-1+\sqrt{3} \mathrm{i}}{3}=-\frac{1}{3}+\frac{\sqrt{3}}{3} \mathrm{i}$
故选：C
✅ 来源：2022年 · 全国 · 2022_全国甲卷 (2022·理) · 第 1 题 · 本题已通过人工审核与系统自动校验
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