（7）使得 $\left(3 x+\frac{1}{x \sqrt{x}}\right)^{n}\left(n \in N_{+}\right)$的展开式中含有常数项的最小的 $n$ 为
参考答案
：B
（7）使得 (3 x+ 1 x x )^ n (n N_…——2013 高考数学第 8 题答案解析
2013_退役省自主命题 (2013·理)
题目指纹
这道题真正考什么？
核心知识
计数原理与概率统计
核心考法
二项分布建模化归与转化
关键能力
应用单选题
最容易错
符号错误
难度
区分题
先及格路线 · 概率统计基础 · 中等题
如果目标是先及格，这类题值得掌握。
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
完整解析 · 逐步详解
［答案］：B
［解析］：二项式展开式的通项公式为：$C_{n}^{s}(3 \mathrm{x})^{n-r}\left(\frac{1}{x \sqrt{x}}\right)$，若展开式中有常数项，则 $n-r-\frac{3}{2} r=0$，
解得
$n=\frac{5}{2} r$，当 r 取 2 时， n 的最小值为 5，故选 B
［ 考点定位］：本题考查二项式定理的应用。
✅ 来源：2013年 · 全国 · 2013_退役省自主命题 (2013·理) · 第 8 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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