(2)命题"对任意 x R,都有 x^ 2 ≥ 0 "的否…——2013 高考数学第 2 题答案解析

2013_退役省自主命题 (2013·理)

2013 全国 第 2 题 单选题 区分题
2013_退役省自主命题 (2013·理)

(2)命题"对任意 $x \in R$ ,都有 $x^{2} \geq 0$"的否定为

A. 对任意 $x \in R$ ,使得 $x^{2}<0$
B. 不存在 $x \in R$ ,使得 $x^{2}<0$
C. 存在 $x_{0} \in R$ ,都有 $x_{0}^{2} \geq 0$
D. 存在 $x_{0} \in R$ ,都有 $x_{0}^{2}<0$

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解析:掌握全称命题的否定是特称命题是解题的关键.根据命题"$\forall \mathrm{x} \in \mathrm{R}, \mathrm{p}(\mathrm{x})$"的否定是"$\exists \mathrm{x}_{0} \in \mathrm{R}, \neg_{\mathrm{p}}(\mathrm{x})$",$\therefore$ 命题:"对任意 $\mathrm{x} \in \mathrm{R}$ ,都有 $x^{2} \geq 0$"的否定是"$\exists_{\mathrm{x}_{0}} \in \mathrm{R}$ ,使得 $x_{0}^{2}<0$".答案D

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