18．（本小题满分13分）如图4，四边形 $A B C D$ 为正方形，$P D \perp$ 平面 $A B C D, \angle D P C=30^{\circ}$ ， $A F \perp P C$ 于点 $F, F E / / C D$ ，交 $P D$ 于点 $E$ ．
（1）证明：$C F \perp$ 平面 $A D F$
（2）求二面角 $D-A F-E$ 的余弦值。
（本小题满分13分）如图4，四边形 A B C D 为正方…——2014 高考数学第 18 题答案解析
2014_退役省自主命题 (2014·理)
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【解答】
（13分）如图4，四边形 ABCD 为正方形， $\mathrm{PD} \perp$ 平面 $\mathrm{ABCD}, \angle \mathrm{DPC}=30, \mathrm{AF} \perp$ 式 PC 于点 $\mathrm{F}, \mathrm{FE} \| \mathrm{CD}$ ，交PD于点E。
（1）证明： $\mathrm{CF} \perp$ 平面 ADF ；
（2）求二面角 $\mathrm{D}-\mathrm{AF}-\mathrm{E}$ 的余弦值。
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