已知 f(x)= array l x^ 3 , x ≤ a…——2015 高考数学第 15 题答案解析

2015_退役省自主命题 (2015·理)

2015 全国第 15 题填空题区分题

15．已知 $f(x)=\left\{\begin{array}{l}x^{3}, x \leq a \\ x^{2}, x>a\end{array}\right.$ ，若存在实数 $b$ ，使函数 $g(x)=f(x)-b$ 有两个零点，则 $a$ 的取值范围是 $\_\_\_\_$ ．

参考答案

$(-\infty, 0) \cup(1,+\infty)$ ．

可以再试一道相同方法、不同题面的题，确认是否真正掌握。

题目指纹

这道题真正考什么？

核心知识

函数与方程

核心考法

构造函数分类讨论函数与方程

关键能力

应用填空题

最容易错

端点取等判断错误分类不全

难度

区分题

先及格路线 · 函数与方程 · 中等题

用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。

这道题真正考的是

看到零点个数或参数范围时，能选对区间判定、图象交点或单调性方法，并检查端点与重复根。

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