2. 不等式 $\frac { x - 1 } { x - 3 } < 0$ 的解集为
参考答案
(1,3)
2025_上海卷
2. 不等式 $\frac { x - 1 } { x - 3 } < 0$ 的解集为
(1,3)
同一个知识,换种问法
匹配依据:其他不等式 · 一元二次不等式换个题面,方法仍然适用
匹配依据:化归与转化【解答】
(1,3) 【分析】转化为一元二次不等式 $( x - 1 ) ( x - 3 ) < 0$ ,解出即可. 原不等式转化为 $( x - 1 ) ( x - 3 ) < 0$ ,解得 $1 < x < 3$ 则其解集为(1,3). 故答案为:(1,3).
设 $x, y, z \in R$ ,且 $x+y+z=1$ .
(1)求 $(x-1)^{2}+(y+1)^{2}+(z+1)^{2}$ 的最小值;
(2)若 $(x-2)^{2}+(y-1)^{2}+(z-a)^{2} \geq \frac{1}{3}$ 成立,证明:$a \leqslant-3$ 或 $a \geq-1$ .
(5分)不等式 $\left|x^{2}-2\right|<2$ 的解集是( )
(5分)不等式 $\frac{x^{2}-x-6}{x-1}>0$ 的解集为( )