若 l, m 是两条不同的直线, m 垂直于平面 α,则"…——2015 高考数学第 7 题答案解析

2015_退役省自主命题 (2015·理)

2015 ?? 第 7 题 单选题 区分题
2015_退役省自主命题 (2015·理)

7.若 $l, m$ 是两条不同的直线,$m$ 垂直于平面 $\alpha$ ,则"$l \perp m$"是"$l / / \alpha$ 的

A. 充分而不必要条件
B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件
D. 既不充分也不必要条件
参考答案B

完整解析 · 逐步详解

【答案】B
【解析】若 $l \perp m$ ,因为 $m$ 垂直于平面 $\alpha$ ,则 $l / / \alpha$ 或 $l \subset \alpha$ ;若 $l / / \alpha$ ,又 $m$ 垂直于平面 $\alpha$ ,则 $l \perp m$ ,所以"$l \perp m$"是"$l / / \alpha$ 的必要不充分条件,故选 B 。

【考点定位】空间直线和平面、直线和直线的位置关系.

【名师点睛】本题以充分条件和必要条件为载体考查空间直线、平面的位置关系,要理解线线垂直和线面垂直的相互转化以及线线平行和线面平行的转化还有平行和垂直之间的内部联系,长方体是直观认识和描述空间点、线、面位置关系很好的载体,所以我们可以将这些问题还原到长方体中研究.

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