（5 分）在 A B C 中， a=3, b= 6 , A…——2015 高考数学第 11 题答案解析

【考点】HP：正弦定理．
【专题】58：解三角形．
【分析】由正弦定理可得 $\sin \mathrm{B}$ ，再由三角形的边角关系，即可得到角 B．
【解答】解：由正弦定理可得，
$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}$,

即有 $\sin \mathrm{B}=\frac{\mathrm{b} \sin \mathrm{A}}{\mathrm{a}}=\frac{\sqrt{6} \times \frac{\sqrt{3}}{2}}{3}=\frac{\sqrt{2}}{2}$ ，
由 $\mathrm{b}<\mathrm{a}$ ，则 $\mathrm{B}<\mathrm{A}$ ，
可得 $\mathrm{B}=\frac{\pi}{4}$ ．
故答案为：$\frac{\pi}{4}$ ．
【点评】本题考查正弦定理的运用，同时考查三角形的边角关系，属于基础题．