2009 ??高考数学 2009_退役省自主命题 (2009·文) 第 6 题答案解析 | 高考数学真题检索

Question

6．（5分）（2009•陕西）若 $(1-2 x)^{2009}=a_{0}+a_{1} x+\ldots+a_{2009} x^{2009} ~(x \in R)$ ，则
$\frac{\mathrm{a}_{1}}{2}+\frac{\mathrm{a}_{2}}{2^{2}}+\cdots+\frac{\mathrm{a}_{2009}}{2^{2009}}$ 的值为

Accepted Answer

【考点】二项式定理的应用． 【专题】计算题；压轴题． 【分析】通过给 x 赋值 $\frac{1}{2}, 0$ 得到两等式，两式相减即得． 【解答】解：令 $x=\frac{1}{2}$ 得 $0=a_{0}+\frac{a_{1}}{2}+\frac{a_{2}}{2^{2}}+\cdots+\frac{a_{2009}}{2^{2009}}$ 令 $\mathrm{x}=0$ 得 $1=\mathrm{a}_{0}$ 两式相减得 $\frac{a_{1}}{2}+\frac{a_{2}}{2^{2}}+\cdots+\frac{a_{2009}}{2^{2009}}=-1$ 故选项为C 【点评】本题考查赋值法是求展开式的系数和问题的重要方法．

2009 高考数学第 6 题答案解析

老师备课线索

返回上层