（5分）（2009•陕西）若 (1-2 x)^ 2009…——2009 高考数学第 6 题答案解析

【考点】二项式定理的应用．
【专题】计算题；压轴题．
【分析】通过给 x 赋值 $\frac{1}{2}, 0$ 得到两等式，两式相减即得．
【解答】解：令 $x=\frac{1}{2}$ 得 $0=a_{0}+\frac{a_{1}}{2}+\frac{a_{2}}{2^{2}}+\cdots+\frac{a_{2009}}{2^{2009}}$
令 $\mathrm{x}=0$ 得 $1=\mathrm{a}_{0}$
两式相减得 $\frac{a_{1}}{2}+\frac{a_{2}}{2^{2}}+\cdots+\frac{a_{2009}}{2^{2009}}=-1$
故选项为C
【点评】本题考查赋值法是求展开式的系数和问题的重要方法．