（12）设 $\triangle A B C$ 的内角 $A, B, C$ 所对边的长分别为 $a, b, c$．若 $b+c=2 a$，则 $3 \sin A=5 \sin B$ 则角 $C=$ $\_\_\_\_$．
参考答案
$C=\frac{2 \pi}{3}$
（12）设 A B C 的内角 A, B, C 所对边的长…——2013 高考数学第 12 题答案解析
2013_退役省自主命题 (2013·理)
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【答案】 $C=\frac{2 \pi}{3}$
【解析】 $\because 3 \sin A=5 \sin$ 口由正弦理，所以， $3 a=5 b$，即 $a=\frac{5}{3} b$；
因为 $b+c=2 a$，所以 $c=\frac{7}{3} a$
$\cos C=\frac{a^{2}+b^{2}-c^{2}}{2 a b}=-\frac{1}{2}$．FIM $C=\frac{2 \pi}{3}$．
【考点定位】考查正弦定理和余弦定理，属于中等难度．
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