（5分）（2011•湖南）设 m>1，在约束条件 arra…——2011 高考数学第 7 题答案解析

【解答】
设 $m>1$ ，在约束条件 $\left\{\begin{array}{l}y \geq x \\ y \leq m x \\ x+y \leq 1\end{array}\right.$ 下，目标函数 $z=x+m y$ 的最大值小于 2 ，则 $m$ 的取值范围为（ ）
A． $(1,1+\sqrt{2})$
B． $(1+\sqrt{2},+\infty)$
C． $(1,3)$
D． $(3,+\infty)$

答案：A
解析：画出可行域，可知 $z=x+5 y$ 在点 $\left(\frac{1}{1+m}, \frac{m}{1+m}\right)$ 取最大值，由 $\frac{1}{1+m}+\frac{m^{2}}{1+m}<2$ 解得 $1<m<\sqrt{2}+1$ 。