18．（14分）如图，在三棱锥 $V-A B C$ 中，平面 $V A B \perp$ 平面 $A B C, \triangle V A B$ 为等边三角形，$A C \perp B C$ 且 $A C=B C=\sqrt{2}, O, M$ 分别为 $A B, V A$ 的中点。（1）求证：$V B / /$ 平面 $M O C$ ；（2）求证：平面 $M O C \perp$ 平面 $V A B$ （3）求三棱锥 V－ABC的体积． ![](https://cdn.mathpix.com/cropped/44b303f3-e80b-4578-a776-1783e85731bf-14.jpg?height=378&width=336&top_left_y=497&top_left_x=306)

2015 ??高考数学 2015_北京卷 (2015·文) 第 18 题答案解析

2015 ?? 第 18 题解答题区分题

18．（14分）如图，在三棱锥 $V-A B C$ 中，平面 $V A B \perp$ 平面 $A B C, \triangle V A B$ 为等边三角形，$A C \perp B C$ 且 $A C=B C=\sqrt{2}, O, M$ 分别为 $A B, V A$ 的中点。

（1）求证：$V B / /$ 平面 $M O C$ ；
（2）求证：平面 $M O C \perp$ 平面 $V A B$
（3）求三棱锥 V－ABC的体积．