（14分）如图，在三棱锥 V-A B C 中，平面 V A…——2015 高考数学第 18 题答案解析

（1）因为 $O, M$ 分别为 $AB, VA$ 的中点，所以在 $\triangle VAB$ 中，$OM$ 为中位线，故 $OM // VB$。
又因为 $VB \not\subset$ 平面 $MOC$，$OM \subset$ 平面 $MOC$，
所以 $VB //$ 平面 $MOC$。

（2）在 $\triangle ABC$ 中，因为 $AC = BC$，且 $O$ 为 $AB$ 的中点，所以 $OC \perp AB$。
因为平面 $VAB \perp$ 平面 $ABC$，平面 $VAB \cap$ 平面 $ABC = AB$，且 $OC \subset$ 平面 $ABC$，
根据面面垂直的性质定理，可得 $OC \perp$ 平面 $VAB$。
又因为 $OC \subset$ 平面 $MOC$，
所以平面 $MOC \perp$ 平面 $VAB$。

（3）在 Rt$\triangle ABC$ 中，$AC = BC = \sqrt{2}$，由勾股定理得 $AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{2+2} = 2$。
因为 $O$ 为斜边 $AB$ 的中点，所以 $OC = \frac{1}{2}AB = 1$。
由（2）知 $OC \perp$ 平面 $VAB$，故 $OC$ 为三棱锥 $C-VAB$ 的高。
因为 $\triangle VAB$ 为等边三角形，且边长 $AB=2$，
所以其面积 $S_{\triangle VAB} = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 2^2 = \sqrt{3}$。
故三棱锥 $V-ABC$ 的体积：
$V_{V-ABC} = V_{C-VAB} = \frac{1}{3} S_{\triangle VAB} \cdot OC = \frac{1}{3} \times \sqrt{3} \times 1 = \frac{\sqrt{3}}{3}$。