双曲线 C: x^ 2 a^ 2 - y^ 2 b^ 2…——2025 高考数学第 11 题答案解析

11． 双曲线 $C: \frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>0, b>0)$ 的左、右焦点分别是 $F_{1}, F_{2}$ ，左、右顶点分别为 $A_{1}, A_{2}$ ，以 $F_{1} F_{2}$ 为直径的圆与曲线 $C$ 的一条渐近线交于 $M, N$ 两点，且 $\angle N A_{1} M=\frac{5 \pi}{6}$ ，则