（6）在 A B C，内角 A, B, C 所对的边长分别…——2013 高考数学第 7 题答案解析

［答案］：A
［解析］：由正弦定理可得：
$a=2 R \sin A, c=2 R \sin C, b=2 R \sin B$ 由 $a \sin B \cos C+c \sin B \cos A=\frac{1}{2} b$，可 得： $\sin A \cos C+\sin C \cos A=\frac{1}{2}$
即： $\sin (A+C)=\sin B=\frac{1}{2}$，又 $a>$；故 $\angle B=\frac{\pi}{6}$，故选 A
［ 考点定位］：本题考查正弦定理的应用；两角和正弦公式以及三角形的内角和等于 180 度。