已知 (1+x)^ n 的展开式中，唯有 x^ 3 的系数…——2021 高考数学第 7 题答案解析

【解析】：由题意，$C_{n}^{3}>C_{n}^{2}$ ，且 $C_{n}^{3}>C_{n}^{4}$ ，
所以 $n=6$ ，所以令 $x=1, ~(1+x)^{6}$ 的系数和为 $2^{6}=64$ 。故答案为： 64 。
【归纳总结】本题主要考查二项式定理。考查二项式系数的性质，属于基础题。