（5分）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中…——2016 高考数学第 7 题答案解析

【考点】 $\mathrm{L}!$ ：由三视图求面积、体积．
【专题】11：计算题；29：规律型；31：数形结合；35：转化思想；5F：空间位置关系与距离。

【分析】判断三视图复原的几何体的形状，利用体积求出几何体的半径，然后求解几何体的表面积．

【解答】解：由题意可知三视图复原的几何体是一个球去掉 $\frac{1}{8}$ 后的几何体，如图：

可得：$\frac{7}{8} \times \frac{4}{3} \pi R^{3}=\frac{28 \pi}{3}, R=2$ ．
它的表面积是：$\frac{7}{8} \times 4 \pi \cdot 2^{2}+\frac{3}{4} \times \pi \cdot 2^{2}=17 \pi$ ．
故选：A．

【点评】本题考查三视图求解几何体的体积与表面积，考查计算能力以及空间想象能力。