已知单位向量 e _ 1 , e _ 2 的夹角为 α，且…_2014??高考数学第12题答案解析 | 高考数学真题检索

Question

12．已知单位向量 $\vec{e}_{1}, \vec{e}_{2}$ 的夹角为 $\alpha$ ，且 $\cos \alpha=\frac{1}{3}$ ，若向量 $\vec{a}=3 \vec{e}_{1}-2 \vec{e}_{2}$ ，则 $|\vec{a}|=$ $\_\_\_\_$ ．

Accepted Answer

3

【答案】3

## 【解析】

试题分析：因为 $|\bar{a}|^{2}=\left(3 \bar{e}_{1}-2 \bar{e}_{2}\right)^{2}=9 \bar{e}_{1}^{2}-12 \bar{e}_{1} \cdot \bar{e}_{.}+\bar{e}_{2}^{2}=9-12 \times \cos \alpha+4=13-12 \times \frac{1}{3}=9$ ，所以 $|\bar{a}|=3$ ．
考点：向量数量积

已知单位向量 e _ 1 , e _ 2 的夹角为 α，且…——2014 高考数学第 12 题答案解析

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