17．（12分）$\triangle A B C$ 的内角A，B，C的对边分别为 $a, b, c$ ，已知 $\triangle A B C$ 的面积为 $\frac{a^{2}}{3 \sin A}$.
（1）求 $\sin B \sin C$ ；
（2）若 $6 \cos B \cos C=1, ~ a=3$ ，求 $\triangle A B C$ 的周长．
2017 高考数学第 17 题答案解析
2017_新课标 I 卷 (2017·理)
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17．（12分）$\triangle A B C$ 的内角A，B，C的对边分别为 $a, b, c$ ，已知 $\triangle A B C$ 的面积为 $\frac{a^{2}}{3 \sin A}$.
（1）求 $\sin B \sin C$ ；
（2）若 $6 \cos B \cos C=1, ~ a=3$ ，求 $\triangle A B C$ 的周长．