12． 已知平面向量 $\boldsymbol{a}=(x, 1), \boldsymbol{b}=(x-1,2 x)$ ，若 $\boldsymbol{a} \perp(\boldsymbol{a}-\boldsymbol{b})$ ，则 $|\boldsymbol{a}|=$ $\_\_\_\_$．
参考答案
$x=1$
已知平面向量 a =(x, 1), b =(x-1,2 x…——2025 高考数学第 12 题答案解析
2025_新课标II卷
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【解答】
$\vec{a}=(x, 1), \vec{b}=(x-1,2 x), \vec{a} \perp(\vec{a}-\vec{b})$ 则 $|\vec{a}|=$ $\_\_\_\_$．
【答案】 $x=1$
【解答】 $\vec{a}-\vec{b}=(1,1-2 x), \vec{a} \perp(\vec{a}-\vec{b}) \Leftrightarrow \vec{a} \cdot(\vec{a}-\vec{b})=0 \Leftrightarrow x+1-2 x=0 \Rightarrow x=1$ ．
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