函数 y= 7+6 x-x^ 2 的定义域是 ．——2019 高考数学第 4 题答案解析

【解答】
函数 $y=\sqrt{7+6 x-x^{2}}$ 的定义域是
【答案】 $[-1,7]$ ．
【解析】
【分析】
由题意得到关于 $x$ 的不等式，解不等式可得函数的定义域．
【详解】由已知得 $7+6 x-x^{2} \geq 0$ ，

即 $x^{2}-6 x-7 \leq 0$
解得 $-1 \leq x \leq 7$ ，
故函数的定义域为 $[-1,7]$ ．
【点睛】求函数的定义域，其实质就是以函数解析式有意义为准则，列出不等式或不等式组，然后求出它们的解集即可。