若点 (x, y) 位于曲线 y=|x-1| 与 y =2…——2013 高考数学第 13 题答案解析

【答案】 -4．
【解析】作出曲线 $y=|x-1|$ 与 $y=2$ 所表示的区域，令 $2 x-y=z$，即 $y=2 x-z$，作直线 $y=2 x$,

在封闭区域内平行移动直线 $y=2 x$，当经过点 $(-1,2)$ 时，$z$ 取到最小值，此时最小值为 -4．解题的关键在于画出曲线围成的封闭区域，并把求 $2 x-y$ 的罖小值转化为求 $y=2 x-z$ 所表示的直线截距的最大值，通过平移直线 $y=2 x$ 即可求解．

【考点定位】本题主要考查了线性规划的最值问题，考查画图和转化能力，属于中等题。