（5分）（2009•陕西）设不等式 x^ 2 -x ≤ 0…——2009 高考数学第 1 题答案解析

【考点】函数的定义域及其求法；元素与集合关系的判断．
【专题】计算题．
【分析】先求出不等式的解集和函数的定义域，然后再求两个集合的交集．
【解答】解：不等式 $\mathrm{x}^{2}-\mathrm{x} \leq 0$ 转化为 $\mathrm{x}(\mathrm{x}-1) \leq 0$
解得其解集是 $\{x \mid 0 \leq x \leq 1\}$ ，
而函数 $\mathrm{f}(\mathrm{x})=\ln (1-|\mathrm{x}|)$ 有意义则需： $1-|\mathrm{x}|>0$
解得：$-1所以其定义域为 $\{-1<\mathrm{x}<1\}$ ，
所以 $\mathrm{M} \cap \mathrm{N}=[0, ~ 1) ~$ ，
故选A
【点评】本题主要考查一元二次不等式的解法和绝对值不等式的解法及集合的运算．