在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积最大的内接矩形花…——2013 高考数学第 14 题答案解析

【答案】 20
【解析】设矩形高为 y，由三角形相似性质得：$\frac{x}{40}=\frac{40-y}{40}$，且 $x>0, y>0, x<40, y<40 \Rightarrow 40=x+y \geq 2 \sqrt{x y}$，仅当 $x=y=20$ 时，矩形的面积 $s=x y$ 取最大值 400．

【考点定位】本题考查利用均值不等式解决应用问题，属于中档题。