20．（本小题满分 16 分）设 $a$ 为实数，函数 $f(x)=2 x^{2}+(x-a)|x-a|_{\text {。若 }} f(0) \geq 1$ ，求 $a$ 的取值范围；求 $f(x)$ 的最小值；设函数 $h(x)=f(x), x \in(a,+\infty)$ ，直接写出（不需给出演算步骤）不等式 $h(x) \geq 1$ 的解集．
## 数学II（附加题）
参考公式： $1^{2}+2^{2}+3^{2}+\cdots+n^{2}=\frac{n(n+1)(2 n+1)}{6}$ ．