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我国古代数学家赵爽用弦图给出了勾股定理的证明．弦图是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．若直角三角形直角边的长分别是 3 ， 4 ，记大正方形的面积为 $S_{1}$ ，小正方形的面积为 $S_{2}$ ，则 $\frac{S_{1}}{S_{1}}=$ $\_\_\_\_$ ．
参考答案
25
我国古代数学家赵爽用弦图给出了勾股定理的证明．弦图是由四个…——2021 高考数学第 11 题答案解析
2021_浙江卷 (2021)
题目指纹
这道题真正考什么？
核心知识
余弦定理
核心考法
数形结合
关键能力
应用填空题
最容易错
审题不清
难度
区分题
先及格路线 · 三角函数基础 · 基础题
如果目标是先及格，这类题值得掌握。
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完整解析 · 逐步详解
【答案】 25
【解析】
【分析】分别求得大正方形的面积和小正方形的面积，然后计算其比值即可．
【详解】由题意可得，大正方形的边长为：$a=\sqrt{3^{2}+4^{3}}=5$ ，
则其面积为：$S_{1}=5^{2}=25$ ，
小正方形的面积：$S_{2}=25-4 \times\left(\frac{1}{2} \times 3 \times 4\right)=1$ ，
从而 $\frac{S_{2}}{S_{1}}=\frac{25}{1}=25$ ．
故答案为： 25 ．
✅ 来源：2021年 · 浙江 · 2021_浙江卷 (2021) · 第 11 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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