如图,圆 C 与 x 轴相切于点 T(1,0),与 y 轴…——2015 高考数学第 14 题答案解析

2015_退役省自主命题 (2015·理)

2015 全国 第 14 题 填空题 区分题
2015_退役省自主命题 (2015·理)

14.如图,圆 $C$ 与 $x$ 轴相切于点 $T(1,0)$ ,与 $y$ 轴正半轴交于两点 $A, B$( $B$ 在 $A$ 的上方),且 $|A B|=2$ .
(I)圆 $C$ 的标准方程为 $\_\_\_\_$ ;
(II)过点 $A$ 任作一条直线与圆 $O: x^{2}+y^{2}=1$ 相交于 $M, N$ 两点,下列三个结论:
①$\frac{|N A|}{|N B|}=\frac{|M A|}{|M B|}$ ;
②$\frac{|N B|}{|N A|}-\frac{|M A|}{|M B|}=2$ ;
③$\frac{|N B|}{|N A|}+\frac{|M A|}{|M B|}=2 \sqrt{2}$ 。

其中正确结论的序号是 $\_\_\_\_$ .(写出所有正确结论的序号)

参考答案

(I)$(x-1)^{2}+(y-\sqrt{2})^{2}=2$ ;(II)①②③

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题目指纹

这道题真正考什么?

核心知识
圆的方程
核心考法
几何性质转代数联立消元数形结合
关键能力
应用解答题
最容易错
漏解斜率不存在未讨论
难度
区分题
先及格路线 · 圆的方程 · 基础题

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