已知向量 O A A B ,| O A |=3，则 O A…——2015 高考数学第 11 题答案解析

【答案】 9 ．

【解析】因为向量 $\overrightarrow{O A} \perp \overrightarrow{A B}$ ，所以 $\overrightarrow{O A} \cdot \overrightarrow{A B}=0$ ，即 $\overrightarrow{O A} \cdot(\overrightarrow{O B}-\overrightarrow{O A})=0$ ，所以 $\overrightarrow{O A} \cdot \overrightarrow{O B}-\overrightarrow{O A}^{2}=0$ ，即 $\overrightarrow{O A} \cdot \overrightarrow{O B}=\overrightarrow{O A}^{2}=9$ ，故应填9．

【考点定位】本题考查向量的数量积的基本运算，属基础题．
【名师点睛】将向量的加法运算法则（平行四边形法则和三角形法则）和向量的数量积的定义运算联系在一起，体现数学学科知识间的内在联系，渗透方程思想在解题中的应用，能较好的考查学生基础知识的识记能力和灵活运用能力．