（13）若非零向量 a , b 满足 | a |=3| b…——2013 高考数学第 13 题答案解析

【答案】 $-\frac{1}{3}$
【解析】等式平方得：$|\vec{a}|_{1}^{2}=9|\vec{b}|^{2}=|a|^{2}+4|\vec{b}|^{2}+4 \vec{a} \cdot \vec{b}$
则 $|\vec{a}|^{2}=|\vec{a}|^{2}+4|\vec{b}|^{2}+4|\vec{a}| \cdot \vec{b} \mid \cos \theta$，即 $0=-|\vec{b}|^{2}+4 \cdot 3|\vec{b}|^{2} \cos \theta$
得 $\cos \theta=-\frac{1}{3}$
【考点定位】考查向量模长，问量数量沙的运算，向量最基本的化简．