18．（本小题满分 12 分）
如图，在四棱柱 $P-A B C D$ 中， $\mathrm{PD} \perp$ 平面 $\mathrm{ABCD}, A B / / D C$，
$A B \perp A D, B C=5, D C=3, A D=4, \angle P A D=60^{\circ}$．
（I）当正视方向与向量 $\overrightarrow{A D}$ 的方向相同时，画出四棱锥 $P-A B C D$ 的正视图（要求标出尺寸，并写出演算过程）；
（II）若 M 为 PA 的中点，求证：求二面角 $D M / /$ 平面 $P B C$；
（III）求三棱锥 $D-P B C$ 的体积．
参考答案（I）在梯形 $A B C D$ 中，过点 $C$ 作 $C E \perp A B$，垂足为 $E$，由已知得，四边形 $A D C E$ 为矩形，$A E=C D=3$ ![](https://zrnldcwkessrrttcovpg.supabase.co/storage/v1/object/public/review-images/tasks/5f804fc8-3cd6-46af-bd1c-b388c30cb42a/1cb3bc