19．小明同学参加综合实践活动，设计了一个封闭的包装盒，包装盒如图所示：底面 $A B C D$ 是边长为 8 （单位： cm ）的正方形，$\triangle E A B, \triangle F B C, \triangle G C D, \triangle H D A$ 均为正三角形，且它们所在的平面都与平面 $A B C D$ 垂直。
（1）证明：$E F / /$ 平面 $A B C D$ ；
（2）求该包装盒的容积（不计包装盒材料的厚度）．
参考答案(1) 证明见解析; (2) $\frac{640}{3} \sqrt{3}$ ．