6. 现有甲、乙、丙、丁等8人分成A、B两个技术小组，要求每组4人，且甲、乙必须在一起，丙、丁不能在一起，则不同的分配方案有（ )A. 10 种 B. 12 种 C. 16 种 D. 24 种
6.现有甲、乙、丙、丁等8人分成A、B两个技术小组，要求每组4人，且甲、乙必须在一起，丙、丁不能在一起，则不同的分配方案有（）
参考答案
C
现有甲、乙、丙、丁等8人分成A、B两个技术小组，要求每组4…——2026 高考数学第 6 题答案解析
2026_山西选择性考试
完整解析 · 逐步详解
【答案】C
【解析】
【分析】对甲、乙两人都在A小组和B小组进行分类，结合计数原理求解即可
【详解】情况1：甲、乙两人都在A小组，
安排丙、丁：丙、丁中必须有一个在A组，另一个在B组.
若丙在A组，丁在B组：此时A组已有{甲，乙，丙}，还差1人；
B组已有{丁}，还差3人，
则从剩余4人中选1人进A组，方案数为 $\mathrm { C } _ { 4 } ^ { 1 } = 4$
若丁在A组，丙在B组：同理，方案数为 $\mathrm { C } _ { 4 } ^ { 1 } = 4$
所以当甲、乙在A组时，方案数为 $4 + 4 = 8$ 种.
情况2：甲、乙两人都在B小组，
甲、乙在B组的情况与在A组的情况完全一致，
安排丙、丁：同样是丙在A组或丁在A 组两种情况，方案数各为 $\mathrm { C } _ { 4 } ^ { 1 } = 4$
所以当甲、乙在B组时，方案数为 $4 + 4 = 8$ 种.
故所有分配方案共有 $8 + 8 = 1 6$ 种.
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