13．已知 $a, b, c$ 分别是 $\triangle \mathrm{ABC}$ 的三个内角 $\mathrm{A}, \mathrm{B}, \mathrm{C}$ 所对的边，若 $a=1$ ， $b=\sqrt{3}, \quad A+C=2 B$ ，则 $\sin A=$ $\_\_\_\_$ $\frac{1}{2}$ ．
已知 a, b, c 分别是 ABC 的三个内角 A ,…——2010 高考数学第 13 题答案解析
2010_退役省自主命题 (2010·文)
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解：由于 $\mathrm{A}+\mathrm{B}+\mathrm{C}=2 \mathrm{~B}+\mathrm{B}=\pi \Rightarrow B=\frac{\pi}{3}$
由正弦定理知：$\frac{a}{\sin A}=\frac{1}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} \Rightarrow \sin A=\frac{1}{2}$
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