设集合 A= (x_ 1 , x_ 2 , x_ 3 ,…——2014 高考数学第 8 题答案解析

【解答】
设集合 $A=\left\{\left(x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}, x_{5}\right)\left|x_{i} \in\right|-1,0,1 \mid, i=1,2,3,4,5\right\}$ ，那么集合A中满足条件＂
$1 \leq\left|x_{1}\right|+\left|x_{2}\right|+\left|x_{3}\right|+\left|x_{4}\right|+\left|x_{5}\right| \leq 3$＂的元素个数为（D）
A． 60
B90
C． 120
D． 130

【解答】
解：$A$ 中元素为有序数组 $\left(x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}, x_{5}\right)$ ，题中要求有序数组的 5 个数中仅 1 个数为 $\pm 1$ 、仅 2 个数为 $\pm 1$ 或仅 3 个数为 $\pm 1$ ，所以共有 $C_{5}^{1} \times 2+C_{5}^{2} \times 2 \times 2+C_{5}^{3} \times 2 \times 2 \times 2=130$ 个不同数组；

## 二、填空题：本大题共 7 小题，考生作答 6 小题，每小题 5 分，满分 30 分．

## （一）必做题（ $9 \sim 13$ 题）