如图，在 A B C 中，已知点 D 在 B C 边上，…——2013 高考数学第 13 题答案解析

［答案］$\sqrt{3}$
［解析］设 $\angle B A D=\theta$，则
$\because \sin \angle B A C=\sin \left(\theta+90^{\circ}\right)=\cos \theta, \therefore \cos \theta=\frac{2 \sqrt{2}}{3}$，在 $\triangle A B D$ 中应用余弦定理得：

$\cos \theta=\frac{2 \sqrt{2}}{3}=\frac{(3 \sqrt{2})^{2}+3^{2}-\mathrm{BD}^{2}}{2 * 3 \sqrt{2} * 3}$，故 $B D=\sqrt{3}$
［ 考点定位］余弦定理及诱导公式的应用，属于解斜三角形中容易题。