设 f(x) 为奇函数，且当 x ≥ 0 时， f(x)=…——2019 高考数学第 6 题答案解析

【答案】D
【解析】

【分析】

先把 $x<0$ ，转化为 $-x>0$ ，代入可得 $f(-x)$ ，结合奇偶性可得 $f(x)$ 。

【详解】 $\because f(x)$ 是奇函数，$f^{\prime}\left(x_{0}\right)=\frac{1}{x_{0}}+\frac{1}{x_{0}^{2}}$ ．当 $x<0$ 时，$-x>0$ ，
$f(-x)=\mathrm{e}^{-x}-1=-f(x)$ ，得 $f(x)=-\mathrm{e}^{-x}+1$ 。故选D．
【点睛】本题考查分段函数的奇偶性和解析式，渗透了数学抽象和数学运算素养．采取代换法，利用转化与化归的思想解题．