2013_省自主命题（福建）
9．将函数 $f { \big ( } x { \big ) } = \sin { \big ( } 2 x + \theta { \big ) } { \Bigg ( } - { \frac { \pi } { 2 } } < \theta < { \frac { \pi } { 2 } } { \Bigg ) }$ 的图像向右平移 $\varphi ( \varphi > 1 )$ 个单位长度后得到函数$g ( x )$ 的图像,若f(x),g(x)的图像都经过点 $P \left( 0 , { \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } } \right)$，则 的值可以是A $\frac { 5 \pi } { 3 }$ B $\frac { 5 \pi } { 6 }$ C $\frac { \pi } { 2 }$ D $\frac { \pi } { 6 }$
B
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
[答案]B
[解析]由平移得 $g ( x ) = \sin ( 2 x - 2 \phi + \theta )$，两个图像都过点P，有$f ( 0 ) = \sin \theta = \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } , g ( 0 ) = \sin ( \theta - 2 \phi ) = \frac { \sqrt { 3 } } { 2 }$ $- \frac { \pi } { 2 } < \theta < \frac { \pi } { 2 } ,$ $\theta = \frac { \pi } { 3 }$ 故$\sin ( \frac { \pi } { 3 } - 2 \phi ) = \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } \therefore \theta - 2 \phi = \frac { \pi } { 3 } + 2 k \pi$ 或者 $\theta - 2 \phi = \frac { 2 \pi } { 3 } + 2 k \pi$，验证可得 $\phi$ 可取 $\frac { 5 \pi } { 6 }$ [ 考点定位]对于三角函数图像的考察，属于中等题，特别注意平移的量.