2010 高考数学第 20 题答案解析

20．（本大题满分 14 分）本题共有 2 个小题，第 1 小题满分 7 分，第 2 小题满分 7 分．
如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作 4 个全等的矩形骨架，总计耗用 9.6 米铁丝，再用 $S$ 平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面（不安装上底面）。
（1）当圆柱底面半径 $r$ 取何值时，$S$ 取得最大值？并求出该最大值（结果精确到 0.01 平方米）；
（2）若要制作一个如图放置的，底面半径为 0.3 米的灯笼，请作出
用于灯笼的三视图（作图时，不需考虑骨架等因素）。