（5分）设 x, y 满足约束条件 array l x+2…——2017 高考数学第 14 题答案解析

【考点】7C：简单线性规划．
【专题】11：计算题；31：数形结合；35：转化思想； 5 T ：不等式．
【分析】由约束条件作出可行域，由图得到最优解，求出最优解的坐标，数形结合得答案。

【解答】解：由 $x, y$ 满足约束条件 $\left\{\begin{array}{l}x+2 y \leqslant 1 \\ 2 x+y \geqslant-1 \text { 作出可行域如图，} \\ x-y \leqslant 0\end{array}\right.$
由图可知，目标函数的最优解为A，
联立 $\left\{\begin{array}{l}x+2 y=1 \\ 2 x+y=-1\end{array}\right.$ ，解得 $A(-1,1)$ ．
$\therefore z=3 x-2 y$ 的最小值为 $-3 \times 1-2 \times 1=-5$ ．
故答案为：－ 5 ．

【点评】本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．