10.(5 分) $2^{-3}, 3^{\frac{1}{2}}, \log _{2} 5$ 三个数中最大数的是 $\_\_\_\_$ $\log _{2} 5$。
参考答案$\log _{2} 5$
2015_北京卷 (2015·文)
10.(5 分) $2^{-3}, 3^{\frac{1}{2}}, \log _{2} 5$ 三个数中最大数的是 $\_\_\_\_$ $\log _{2} 5$。
【考点】72:不等式比较大小。
【专题】51:函数的性质及应用.
【分析】运用指数函数和对数函数的单调性,可得 $0<2^{-3}<1,1<3^{\frac{1}{2}}<2, \log _{2} 5 >\log _{2} 4=2$ ,即可得到最大数。
【解答】解:由于 $0<2^{-3}<1,1<3^{\frac{1}{2}}<2$ ,
$\log _{2} 5>\log _{2} 4=2$,
则三个数中最大的数为 $\log _{2} 5$ .
故答案为: $\log _{2} 5$ .
【点评】本题考查数的大小比较,主要考查指数函数和对数函数的单调性的运用,属于基础题.