（5分）将函数 y=2 sin (2 x+ π 6 ) 的…——2016 高考数学第 6 题答案解析

【考点】HJ：函数 $y=A \sin (\omega x+\phi)$ 的图象变换．
【专题】33：函数思想；48：分析法；57：三角函数的图像与性质．
【分析】求得函数 y 的最小正周期，即有所对的函数式为 $\mathrm{y}=2 \sin \left[2\left(\mathrm{x}-\frac{\pi}{4}\right)+\right. \left.\frac{\pi}{6}\right]$ ，化简整理即可得到所求函数式．
【解答】解：函数 $\mathrm{y}=2 \sin \left(2 \mathrm{x}+\frac{\pi}{6}\right)$ 的周期为 $\mathrm{T}=\frac{2 \pi}{2}=\pi$ ，
由题意即为函数 $y=2 \sin \left(2 x+\frac{\pi}{6}\right)$ 的图象向右平移 $\frac{\pi}{4}$ 个单位，
可得图象对应的函数为 $\mathrm{y}=2 \sin \left[2\left(\mathrm{x}-\frac{\pi}{4}\right)+\frac{\pi}{6}\right]$ ，
即有 $\mathrm{y}=2 \sin \left(2 \mathrm{x}-\frac{\pi}{3}\right)$ 。
故选：D．
【点评】本题考查三角函数的图象平移变换，注意相位变换针对自变量x而言，考查运算能力，属于基础题和易错题．