已知集合 M= -2,-1,0,1,2 , N= x x^…——2023 高考数学第 1 题答案解析

2023_新课标 I 卷 (2023)

2023 全国 第 1 题 单选题 送分题
2023_新课标 I 卷 (2023)

1.已知集合 $M=\{-2,-1,0,1,2\}, N=\left\{x \mid x^{2}-x-6 \geq 0\right\}$ ,则 $M \cap N=$( )

A. $\{-2,-1,0,1\}$
B. $\{0,1,2\}$
C. $\{-2\}$
D. 2
参考答案

C

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题目指纹

这道题真正考什么?

核心知识
集合的基本运算
核心考法
集合运算化归与转化特殊值法
关键能力
应用单选题
最容易错
符号错误漏解
难度
送分题
先及格路线 · 集合与逻辑 · 基础题

如果目标是先及格,这类题值得掌握。

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完整解析 · 逐步详解

【答案】C

【解析】

**方法一**:由一元二次不等式的解法求出集合 $N$ ,即可根据交集的运算解出.
**方法二**:将集合 $M$ 中的元素逐个代入不等式验证,即可解出。
**方法一**:因为 $N=\left\{x \mid x^{2}-x-6 \geq 0\right\}=(-\infty,-2] \cup[3,+\infty)$ ,而 $M=\{-2,-1,0,1,2\}$ ,所以 $M \cap N=\{-2\}$ .

故选:C.
**方法二**:因为 $M=\{-2,-1,0,1,2\}$ ,将 $-2,-1,0,1,2$ 代入不等式 $x^{2}-x-6 \geq 0$ ,只有 -2 使不等式成立,

所以 $M \cap N=\{-2\}$ .
故选:C.

✅ 来源:2023年 · 全国 · 2023_新课标 I 卷 (2023) · 第 1 题 · 本题已通过人工审核与系统自动校验

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