7．已知定义在 $R$ 上的函数 $f(x)=2^{|x-m|}-1$（ $m$ 为实数）为偶函数，记 $a=f\left(\log _{0.5} 3\right), b=f\left(\log _{2} 5\right)$ ， $c=f(2 m)$ ，则 $a, \mathrm{~b}, \mathrm{c}$ 的大小关系为
参考答案C 解析过程： 因为函数 $f(x)=2^{|x-m|}-1$ 为偶函数，所以 $m=0$ ，即 $f(x)=2^{|x|}-1$ ， 所以 $a=f\left(\log _{0.5} 3\right)=f\left(\log _{2} \frac{1}{3}\right)=2^{\left|\log _{2} \frac{1}{3}\right|}-1=2^{\log _{2} 3}-1=3-1=2$ ，…