（10）在平面上， A B_ 1 A B_ 2 , | O…——2013 高考数学第 10 题答案解析

解析：当 $\overrightarrow{O B_{1}}$ 与 $\overrightarrow{O B_{2}}$ 夹角为 $90^{\circ}$ 时，$|\overrightarrow{O A}|=\sqrt{\left(B_{1} B_{2}\right)^{2}-O P^{2}}$ ，四为 $|\overrightarrow{O P}|<\frac{1}{2},|\overrightarrow{O A}| \leq \sqrt{(\sqrt{2})^{2}}=\sqrt{2}$ ，

$$ |\overrightarrow{O A}|>\sqrt{(\sqrt{2})^{2}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}=\frac{\sqrt{7}}{2} $$

答案 D

## 二．填空题：本大题共 6 小题，考生作答 5 小题，每小题 5 分，共 25 分．把答案填写在答题卡相应位置上。