8.一个几何体的三视图如图所示,该几何体从上到下由四个简单几何体组成,其体积分别为 $V_{1}, V_{2}, V_{3}, V_{4}$,这四个几何体为旋转体,下面两个简单几何体均为多面体,则有
$A . V_{1}
第8题图
参考答案C
2013_退役省自主命题 (2013·理)
8.一个几何体的三视图如图所示,该几何体从上到下由四个简单几何体组成,其体积分别为 $V_{1}, V_{2}, V_{3}, V_{4}$,这四个几何体为旋转体,下面两个简单几何体均为多面体,则有
$A . V_{1}
第8题图
[答案]C
[解析]由三视图知,该几何体从上到下以此为圆公,圆柱、正方体,四棱台,故 $V_{1}=\frac{1}{3}(4+2+1) \pi \times 1=\frac{7}{3} \pi$,
$V_{2}=\pi \times 2=2 \pi, V_{3}=2^{3}=8, V_{4}=\frac{1}{3}\left(16+\cdots 1=\frac{28}{3}\right.$,故 $V_{4}>V_{3}>V_{1}>V_{2}$。故选 C。
[ 考点定位]本题借助三视图环「示实物图㐗-体积的计";考查空间想象能力和计算能力。