15．已知 $A(0,1), B(1,2), \mathrm{C}$ 在 $\Gamma: x^{2}-y^{2}=1(x \geq 1, y \geq 0)$ 上，则 $\triangle A B C$ 的面积（）
参考答案
A
已知 A(0,1), B(1,2), C 在 : x^ 2…——2025 高考数学第 15 题答案解析
2025_上海卷 (2025)
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【答案】A
【解析】由题意， AB 与渐近线平行，故当 C 无限逼近渐近线时，$\triangle \mathrm{ABC}$ 在 AB 上的高无限逼近渐近线与 AB 的距离，故无最小值；当 C 位于（1，0）时，$\triangle \mathrm{ABC}$ 在 AB 上的高最大，此时面积有最大值。
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