若圆 C_ 1 : x^ 2 +y^ 2 =1 与圆 C_…——2014 高考数学第 6 题答案解析

【答案】C
【解析】因为 $x^{2}+y^{2}-6 x-8 y+m=0 \Rightarrow(x-3)^{2}+(y-4)^{2}=25-m$ ，所以 $25-m>0 \Rightarrow m<25$ 且圆 $C_{2}$的圆心为 $(3,4)$ ，半径为 $\sqrt{25-m}$ ，根据圆与回外切的判定（區（哑离等于半径和）可得 $\sqrt{(3-0)^{2}+(4-0)^{2}}=1+\sqrt{25-m} \Rightarrow m=9$ 故 $C$ 。

【考点定位】圆与圆之间的外切关系与判 ${ }_{\text {小 }}$