15．对于 $x \in R$ ，不等式 $|x+10|-|x-2| \geq 8$ 的解集为 $\_\_\_\_$
参考答案$\{x \mid x \geq 0\}$ 解析：两种方法，方法一：分三段， $$ \begin{array}{clc} \text { 当 } \mathrm{x}<-10 \text { 时, } & -\mathrm{x}-10+\mathrm{x}-2 \geq 8, & \phi \\ \text { 当 }-10 \leq x \leq 2 \text { 时, } & \mathrm{x}+10-\mathrm{x}+2 \geq 8, & 0 \leq x \leq 2 \\ \text { 当 } \mathrm{x}>2 \text { 时, } & \mathrm{x}+10-\mathrm{x}+2 \geq 8, & \mathrm{x}>2 \\ \therefore \text { 综上: } \mathrm{x} \geq 0 & & \end{array} $$ **方法二**：用绝对值的几何意义，可以看成到两点 -10 和 2 的距离差大于等于 8 的所有点的集合，画出数轴线，找到 0 到 -10 的距离为 $d_{1}=10$ ，到 2 的距离为 $d_{2}=2, d_{1}-d_{2}=8$ ，并当 x 往右移动，距离差会大于 8 ，所以满足条件的 x 的范围是 $x \geq 0$ ． （PS：此题竟出现在填空的最后一道压轴题，不知道神马情况…․o更加肯定考试考的都是基础，并且！！在我们除夕班的时候讲过一道一摸一样，只是换了数字而已的题型，在除夕教材第 10 页的 15 题。。太强悍啦！！几乎每道都是咱上课讲过的题目 ${ }^{\sim \sim}$ 所以，亲爱的童鞋们，现在的你上课还在聊 Q ，睡觉流口水吗？？） ## 三．