11.甲、乙、丙三人参加活动，两个人一组，则分到甲和乙的概率为$\_\_\_$
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答案
$\frac 1 3$
解析
【答案】$\frac 1 3$
中考真题库
2022年上海中考数学真题及答案
2022年上海中考数学真题、参考答案与解析，共收录 11 道公开题。在线查看题干与答案，结合本地当年试题进行考后核对、错题订正和中考复习。
1套试卷
11道公开题
试卷题目
11 道16.如图所示，小区内有个圆形花坛O，点C在弦AB上，$AC=11$，$BC=21$，$OC=13$，
则这个花坛的面积为$\_\_\_\_\_.$（结果保留 ）
则这个花坛的面积为$\_\_\_\_\_.$（结果保留 ）
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答案
400
解析
【答案】400
17. 如图，在△ABC中， $\angle \mathrm { A } { = } 3 0 ^ { \circ }$ $\angle \mathrm { B } { = } 9 0 ^ { \circ }$ ，D为AB中点，E在线段AC上， ${ \frac { A D } { A B } } = { \frac { D E } { B C } }$ 则 ${ \frac { A E } { A C } } =$
第13题图
第15题图
第16题图
第17题图
第13题图
第15题图
第16题图
第17题图
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答案
$\frac { 1 } { 2 }$ 或 $\frac 1 4$
解析
【答案】$\frac { 1 } { 2 }$ 或 $\frac 1 4$
## 21.（本大题满分10分）
一个一次函数的截距为-l，且经过点A（2，3）.
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）点A，B在某个反比例函数上，点 B横坐标为6，将点B向上平移2个单位得到点C，求 $\cos \angle A \mathrm { B C }$ 的值。
一个一次函数的截距为-l，且经过点A（2，3）.
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）点A，B在某个反比例函数上，点 B横坐标为6，将点B向上平移2个单位得到点C，求 $\cos \angle A \mathrm { B C }$ 的值。
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答案
(1) $\scriptstyle { \mathrm { y } } = _ { \mathrm { X } } + 1$; (2) $\frac { \sqrt { 5 } } { 5 }$
解析
【答案】① $\scriptstyle { \mathrm { y } } = _ { \mathrm { X } } + 1$ ;② $\frac { \sqrt { 5 } } { 5 }$
## 22.（本大题满分10分）
我们经常会采用不同方法对某物体进行测量，请测量下列灯杆AB的长。
（1）如图（1）所示，将一个测角仪放置在距离灯杆 AB底部a米的点D处，测角仪高为b米，从C点测得A点的仰角为 $\alpha$ ,求灯杆AB的高度.（用含a,b, 的代数式表示）
（2）我国古代数学家赵爽利用影子对物体进行测量的方法，在至今仍有借鉴意义图（2）所示，现将一高度为2米的木杆CG放在灯杆AB前，测得其影长CH为1米，再将木杆沿着BC方向移动1.8米至DE的位置，此时测得其影长DF为3米，求灯杆AB的高度
第22题图(1)
第22题图(2)
我们经常会采用不同方法对某物体进行测量，请测量下列灯杆AB的长。
（1）如图（1）所示，将一个测角仪放置在距离灯杆 AB底部a米的点D处，测角仪高为b米，从C点测得A点的仰角为 $\alpha$ ,求灯杆AB的高度.（用含a,b, 的代数式表示）
（2）我国古代数学家赵爽利用影子对物体进行测量的方法，在至今仍有借鉴意义图（2）所示，现将一高度为2米的木杆CG放在灯杆AB前，测得其影长CH为1米，再将木杆沿着BC方向移动1.8米至DE的位置，此时测得其影长DF为3米，求灯杆AB的高度
第22题图(1)
第22题图(2)
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答案
(1) $\tan \alpha$ +b 米; (2) 3.8 米
解析
【答案】(1) $\tan \alpha$ +b 米;(2)3.8 米
23.（本大题满分12分，第（1）、（2）问满分各6分）
如图所示，在等腰三角形ABC中，AB=AC，点E,F在线段BC上，点Q在线段AB上,且 $\mathrm { C F = B E } , \mathrm { A E ^ { 2 } = A Q \bullet A B }$
求证：（1） $\angle C \mathrm { A E = \angle B A F }$ ；② $\mathrm { C F } \bullet \mathrm { F Q } { = } \tt A F \bullet \mathrm { B Q }$
第23题图
如图所示，在等腰三角形ABC中，AB=AC，点E,F在线段BC上，点Q在线段AB上,且 $\mathrm { C F = B E } , \mathrm { A E ^ { 2 } = A Q \bullet A B }$
求证：（1） $\angle C \mathrm { A E = \angle B A F }$ ；② $\mathrm { C F } \bullet \mathrm { F Q } { = } \tt A F \bullet \mathrm { B Q }$
第23题图
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答案
见解析
解析
【解答】
（1）证 $\triangle \mathrm { A C E } \cong \triangle \mathrm { A B F } \Rightarrow \angle \mathrm { C A E } = \angle \mathrm { B A F }$ ；
（2）证 $\triangle \mathrm { A C E } \smile \triangle \mathrm { A F Q } \Rightarrow \angle \mathrm { C } = \angle \mathrm { A F Q }$ ，再证 $\triangle \mathrm { A C F } \sim \triangle \mathrm { B F Q } \Rightarrow \mathrm { C F } \bullet \mathrm { F Q } \mathrm { = } \mathrm { A F } \bullet \mathrm { B Q } .$
（1）证 $\triangle \mathrm { A C E } \cong \triangle \mathrm { A B F } \Rightarrow \angle \mathrm { C A E } = \angle \mathrm { B A F }$ ；
（2）证 $\triangle \mathrm { A C E } \smile \triangle \mathrm { A F Q } \Rightarrow \angle \mathrm { C } = \angle \mathrm { A F Q }$ ，再证 $\triangle \mathrm { A C F } \sim \triangle \mathrm { B F Q } \Rightarrow \mathrm { C F } \bullet \mathrm { F Q } \mathrm { = } \mathrm { A F } \bullet \mathrm { B Q } .$
3.已知反比例函数 $\mathrm { y } = \frac { k } { x } ( \mathrm { k } \neq 0 )$ ，且在各自象限内，y随x的增大而增大，则下列点可能经过这个函数为（ ）
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答案
B
解析
【答案】B
4.我们在外卖平台点单时会有点餐用的钱和外卖费6元，我们计算了点单的总额和不计算外卖费的总额的数据，则两种情况计算出的数据一样的是（ ）
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答案
D
解析
【答案】D
5.下列说法正确的是（ ）
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答案
A
解析
【答案】A
7.计算：$3a-2a=$
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答案
a
解析
【答案】a
8.已知 $\operatorname { f } \left( \mathrm { x } \right) = 3 \mathrm { x }$ ,则 f(1)=\_\_\_\_\_.
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答案
3
解析
【答案】3