19．解方程组：$\left\{\begin{array}{c}y^{2}-2 x=7 \\ x-y=4\end{array}\right.$ ．
## 19．二元二次方程组
## 19．二元二次方程组
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答案
∴ 原方程组的解是 $\left\{\begin{array}{l}x=9 \\ y=5\end{array},\left\{\begin{array}{c}x=1 \\ y=-3\end{array}\right.\right.$
解析
解：$\left\{\begin{array}{c}y^{2}-2 x=7 \text {（1）} \\ x-y=4 \text {（2）}\end{array}\right.$
由（2）得 $x=y+4$（3）
把（3）代入（1）得 $y^{2}-2(y+4)=7$
整理得 $y^{2}-2 y-15=0$
因式分解得 $(y-5)(y+3)=0$
解得 $y_{1}=5, y_{2}=-3$
把 $y=5$ 代入（3）得 $x=5+4=9$
把 $y=-3$ 代入（3）得 $x=-3+4=1$
∴ 原方程组的解是 $\left\{\begin{array}{l}x=9 \\ y=5\end{array},\left\{\begin{array}{c}x=1 \\ y=-3\end{array}\right.\right.$ ．
由（2）得 $x=y+4$（3）
把（3）代入（1）得 $y^{2}-2(y+4)=7$
整理得 $y^{2}-2 y-15=0$
因式分解得 $(y-5)(y+3)=0$
解得 $y_{1}=5, y_{2}=-3$
把 $y=5$ 代入（3）得 $x=5+4=9$
把 $y=-3$ 代入（3）得 $x=-3+4=1$
∴ 原方程组的解是 $\left\{\begin{array}{l}x=9 \\ y=5\end{array},\left\{\begin{array}{c}x=1 \\ y=-3\end{array}\right.\right.$ ．